מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/משוואה לינארית

מה היא משוואה לינארית?

משוואה ליניארית היא משוואה שנוסחתה הכללית : $\ \alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+...+\alpha _{n}x_{n}=b$ לנעלמים $x_{1},x_{2},\ldots x_{n}$ יש מקדמים $a_{1},a_{2}\ldots a_{n}$

ניתן לשנות את האותיות של הנעלמים והמקדמים לדוגמה במקום לרשום כי נוסחתה הכללית של משוואה לינארית היא $\ \alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+...+\alpha _{n}x_{n}=b$ ניתן לכתוב $\ \beta _{1}y_{1}+\beta _{2}y_{2}+...+\beta _{n}y_{n}=b$

סוגים של משוואה לינאריות נפוצות

משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד

משוואה ממעלה ראשונה יכולה להיות עם יותר מנעלם אחד:

• משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה $ax+b=0$ (ניתן לשנות את האותיות של הנעלמים. צורה נוספת נפוצה למשואה ממעלה ראשונה עם נעלם היא $mx+n=0$)
• משוואה ממעלה ראשונה עם שני נעלמים היא מהצורה ${\begin{aligned}ax+by=c\\ax+by=c\end{aligned}}$

מעלות(=חזקת) המשוואה

משוואה לינראית יכולה להיות להיות עם נעלם ממעלה גבוה מאחד:

• משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה $ax+b=0$ היא ממעלה ראשונה מאחר והנעלם $x$ ממעלה ראשונה.
• משוואה ריבועית היא מהצורה $ax^{2}+bx+c=0$ היא ממעלה שניה מאחר והנעלם $x$ ממעלה שניה ($x^{2}$).