הגדרה 1: העתקה
נתונות קבוצות A , B {\displaystyle A,B} . העתקה f {\displaystyle f} מ- A {\displaystyle A} ל B {\displaystyle B} (מסמנים f : A → B {\displaystyle f:A\to B} ) היא התאמה שלכל איבר מ- A {\displaystyle A} מתאימה איבר כלשהו מ B {\displaystyle B} .
A {\displaystyle A} נקראת תחום ההגדרה של f {\displaystyle f} . B {\displaystyle B} נקרא הטווח של f {\displaystyle f} .
הגדרה 2: תמונה
יהי f : A → B {\displaystyle f:A\to B} העתקה וגם x ∈ A {\displaystyle x\in A} . אז f ( x ) {\displaystyle f\left(x\right)} (האיבר המתאים ל x {\displaystyle x} ) נקרא התמונה של x {\displaystyle x} ומוגדרת f ( A ) = { f ( x ) ∣ x ∈ A } {\displaystyle f\left(A\right)=\left\{f\left(x\right)\mid x\in A\right\}} .
הגדרה 3: תמונה הפוכה
f − 1 ( y ) = { x ∈ A ∣ f ( x ) ∈ y } {\displaystyle f^{-1}\left(y\right)=\left\{x\in A\mid f\left(x\right)\in y\right\}}
הגדרה 4:
יהי f : A → B {\displaystyle f:A\to B} ו- g : B → B {\displaystyle g:B\to B} העתקות. אז ההרכבה g ∘ f = A → C {\displaystyle g\circ f=A\to C} מוגדרת ע"י ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) ∈ C {\displaystyle \left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\in C} לכל x ∈ A {\displaystyle x\in A} .