אלגברה לינארית/העתקה

הגדרה 1: העתקה נתונות קבוצות $A,B$. העתקה $f$ מ-$A$ ל$B$ (מסמנים $f:A\to B$) היא התאמה שלכל איבר מ-$A$ מתאימה איבר כלשהו מ$B$. $A$ נקראת תחום ההגדרה של $f$ . $B$ נקרא הטווח של $f$ .

הגדרה 2: תמונה יהי $f:A\to B$ העתקה וגם $x\in A$. אז $f\left(x\right)$ (האיבר המתאים ל$x$) נקרא התמונה של $x$ ומוגדרת $f\left(A\right)=\left\{f\left(x\right)\mid x\in A\right\}$.

הגדרה 3: תמונה הפוכה $f^{-1}\left(y\right)=\left\{x\in A\mid f\left(x\right)\in y\right\}$

הגדרה 4: 2(x+1) יהי $f:A\to B$ ו-$g:B\to B$ העתקות. אז ההרכבה $g\circ f=A\to C$ מוגדרת ע"י $\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\in C$ לכל $x\in A$.