אלגברה לינארית/מטריצת מעבר id

הגדרה 7.2: מטריצת מעבר id

יהי מ"ו נוצר סופית. בסיסים של .

נתבונן בה"ל אז .

מטריצת נקראת מטריצת מעבר מ- ל.

תכונות

עריכה
  1.   מפני  . הרי הבסיס   כך שהעמודה ה-  של   היא   ששווה  
  2.  .   בסיס כלשהו של   ו-  הבסיס הסטנדרטי של  .העמודה ה-  של   היא  , מפני ש  .



דוגמה 1:

  ,  ,   ו-  נמצא את   בבסיס   כלומר בכמה יש להזיז את   בכדי ליצג על מערכת הצירים שראשיתה ב- .

 ?

אז   ומתקיים   לכן