אלגברה לינארית/פעולות במרחב R^n

פעולות על ווקטורים במרחב עריכה

פעולת חיבור על שני וקטורים במרחב   מוגדרת ע"י:  

פעולת כפל וקטור בסקלר במרחב   מוגדרת ע"י:  

הגדרת ווקטור היחידה במרחב  :   כאשר מספר האיברים בעמודת הווקטור נקבע על פי ה-  של המרחב.

לדוגמה ב-  ווקטור היחידה,  

מערכת משוואות לינארית ב- נעלמים במרחב עריכה

כל מערכת משוואות ניתן להצגה על ידי קבוצות פתרונות שלה   כאשר הווקטורים   ולכן ניתן לייצג את מערכת המשוואות על ידי ווקטורים.

דוגמה:   אז נגדיר   ונקבל את הייצוג הפרמטרי  

מטריצה במרחב עריכה

ייצוג מטריצה במרחב  עריכה

כל מערכת משוואות ניתנת להצגה כמטריצה: יהי מערכת המשוואות   אזי המטריצה  

מטריצה כמייצגת מרחב  עריכה

תהי מטריצה   אז ניתן לראות את המטריצה   בגודל   כסדרה של ווקטורים   ב-  כאשר  

דוגמה: תהי המטריצה   אז ניתן לייצגה כסדרה של וקטורים כאשר:   כלומר המטריצה מורכבת משלושה ווקטורים ב- 

בשל תכונה זו נוכל לדבר על פעולות של חיבור וכפל מטריצות במרחב  .