הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרביליות/שיטות אינטגרציה/אינטגרציה בחלקים

משפט: יהו פונקציות גזירות בקטע , כך ש אינטגרבילית בקטע. אז אינטגרבילית בקטע, ומתקיים , כאשר .

הוכחהעריכה

מכלל המכפלה לנגזרות נקבל  , כלומר  . לפונקציה   יש פונקציה קדומה  , לכן היא אינטגרבילית, ומתקיים  . כמו כן מהנתון   אינטגרבילית, ומילינאריות האינטגרל נקבל  . אלא שמתקיים  , לכן  .