הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרביליות/תכונות האינטגרל/חיוביות הפונקציה בקטע גוררת חיוביות האינטגרל

משפט
עריכה

תהי   אינטגרבילית, עבורה  . אזי  .

הוכחה
עריכה

לכל סכום רימן   נקבל:  

ולכן אי-שוויון זה יישמר גם כאשר נשאיף את i לאינסוף, ונקבל ש- 

QED