הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גזירות/נגזרת הפונקציה ההפוכה
- משפט
אם הפיכה וגזירה בנקודה ומתקיים , אזי הפונקציה ההפוכה גזירה בנקודה ונגזרתה היא .
- הוכחה
נשתמש בכלל השרשרת על הפונקציה כדי למצוא את נגזרתה בנקודה ונקבל .
אבל ולכן . כמו־כן . לפיכך נקבל .
נחלק ב־ ונקבל .