חשבון/שורש

שורש היא הפעולה ההפוכה להעלאה בחזקה. שורש של מספר כלשהו הוא מספר, שכאשר מעלים אותו בחזקה, מגיעים בחזרה למספר הראשון. פעולת הוצאת שורש, בדומה לחזקה, קודמת לכפל ולחילוק בסדר פעולות החשבון.

השורש של המספר 4 נכתב כך: ${\sqrt[{}]{4}}$.

המספר 4 נמצא בתחתית סימון השורש, ומכיוון שאיננו רוצים למצוא את המעריך, נשאיר את מקומו ריק. התשובה לתרגיל צריכה להיות מנוסחת בצורה הבאה:

${\sqrt[{}]{4}}=2$

למה 2? מכיוון שהחזקה 2²=4.

ניקח לדוגמה תרגיל שורש קשה יותר:

${\sqrt[{7}]{128}}$

מה אנו רוצים להוציא? שורש שהמעריך הוא 7 והבסיס איננו ידוע. נתחיל בפירוק לגורמים ראשוניים: 128 מתחלק לגורם הראשוני הנמוך ביותר 2 והתוצאה היא 64, ולכן נרשום $128=2X64$.

64 מתחלק גם ל-2, אבל האם 2 הוא הגורם הראשוני שהוזכר למעלה? כן, אז נמשיך- $64=2X32$.

32 מתחלק ל-2, אבל האם 2 הוא הגורם הראשוני שהוזכר למעלה? כן, אז נמשיך $32=2X16$.

16 מתחלק ל-2, אבל האם 2 הוא הגורם הראשוני שהוזכר למעלה? כן, אז נמשיך $16=2X8$.

8 מתחלק ל-2, אבל האם 2 הוא הגורם הראשוני שהוזכר למעלה? כן, אז נמשיך $8=2X4$.

4 מתחלק ל-2, אבל האם 2 הוא הגורם הראשוני שהוזכר למעלה? כן, אז נמשיך $4=2X2$.

2 מתחלק ל-2, אבל האם 2 הוא הגורם הראשוני שהוזכר למעלה? כן, אז נמשיך $2=2X1$.

נספור את מספר הפעמים שהופיע 2- התוצאה 7, המעריך בתרגיל השורש ${\sqrt[{7}]{128}}$.

ולכן ${\sqrt[{7}]{128}}=2$.

הפרק הקודם: חזקה

שורש

הפרק הבא: שברים