מבנים אלגבריים/שדות

הגדרה

עריכה

שדה   זהו מבנה אלגברי הכולל לפחות שני איברים, 0 ו-1 בעל שתי פעולות בינאריות, המסומנות ב-" " ו-" " (חיבור וכפל) המקיים לכל   ב-  :

  •   (קומוטטיביות, חוק החילוף)
  •   (אסוציאטיביות, חוק הקיבוץ)
  •   (0 הוא איבר נייטרלי)
  • לכל   קיים   כך ש-  (לכל איבר קיים נגדי)
  •  
  •  
  •  
  • לכל   שונה מ-0 קיים   כך ש-  (קיום הופכי)
  •   (דיסטריוביוטיביות, חוק הפילוג)