מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/נספחים/מתמטיקה/תרגילים

חסמי אינטגרלים

עריכה

שאלה

עריכה

אנא הוכח אחד מחסמי האינטגרלים הבאים (שתי ההוכחות דומות מאד זו לזו):

  1. אם   מונוטונית לא יורדת, אז  
  2. אם   מונוטונית לא עולה, אז  

תשובה

עריכה

זו למעשה שאלה מחדו"א:

  1. היות ש  מונוטונית לא יורדת, אז:
    •  
    •  
  2. כפי שנכתב בשאלה, המקרה שבו   מונוטונית יורדת דומה מאד.