קבוצה
עם פעולות חיבור וכפל (
) תיקרא שדה אם מתקיימות התכונות הבאות:
א1. סגירות החיבור: אם
, אז
.
א2. קומוטטיביות החיבור: לכל
מתקיים
.
א3. אסוציאטיביות החיבור: לכל
מתקיים
.
א4. קיום נייטרלי לחיבור: קיים איבר
כך ש
לכל
.
א5. קיום נגדי: לכל
קיים איבר
כך ש
. מסמנים
.
ב1. סגירות הכפל: לכל
מתקיים
.
ב2. קומוטטיביות הכפל: לכל
מתקיים
.
ב3. אסוציאטיביות הכפל: לכל
מתקיים
ב4. קיום נייטרלי לכפל: קיים איבר
כך ש
לכל
.
ב5. קיום הופכי: לכל
, אם
, אז קיים איבר
כך ש
. מסמנים
.
ג1. דיסטריבוטיביות: לכל
מתקיים
.