מבנים אלגבריים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Superot (שיחה | תרומות)
מ רשימה קצרצרה של מבנים אלגברים
 
Gadial (שיחה | תרומות)
מ כתיבת מבוא קצר, הוספת מרחבים וקטוריים והתאמה לסדר של Dummit&Foote
שורה 1:
==מבוא==
[[מבנים אלגבריים/חבורות|חבורות]]</br>
'''מבנים אלגברים''' נחקרים במסגרת [[אלגברה מופשטת|האלגברה המופשטת]], ומהווים הכללה של עצמים מתמטיים קונקרטיים דוגמת המספרים (שלמים, רציונליים, ממשיים ו[[מספרים מרוכבים|מרוכבים]]), מרחבים רב ממדיים (כמו <math>\mathbb{R}^n</math>), אוסף הסימטריות של [[גאומטריה|פוליגון משוכלל]], אוסף הפולינומים עם מקדמים רציונליים וכדומה.
[[מבנים אלגבריים/חוגים|חוגים]]</br>
 
[[מבנים אלגבריים/שדות|שדות]]</br>
במסגרת מחקר המבנים האלגבריים בוחרים להתבונן רק על מספר תכונות יסוד (המכונות אקסיומות) המשותפות לקבוצה גדולה של עצמים, ולבדוק אילו תכונות נוספות נובעות מתכונות יסוד אלו. לתוצאות שמושגות במסגרת המחקר שימושים רבים הן בתחום המתמטיקה הטהורה והן בתחומים מדעיים אחרים, ובפרט [[פיזיקה]].
[[מבנים אלגבריים/מודולים|מודולים]]</br>
==ידע קודם==
הלימוד הבסיסי של מבנים אלגבריים מתבצע לרוב במהלך תואר ראשון במתמטיקה. אף שלא נדרש כמעט שום ידע קודם ספציפי, נסיון כלשהו במתמטיקה הוא חשוב ואולי אף הכרחי. כן רצויה בקיאות כלשהי באלגברה בסיסית - למשל, פתרון משוואות בשני נעלמים.
==תוכן עניינים==
*[[מבנים אלגבריים/חבורות|חבורות]]</br>
*[[מבנים אלגבריים/חוגים|חוגים]]</br>
*[[מבנים אלגבריים/מודולים|מודולים]]</br>
*[[מבנים אלגבריים/מרחבים וקטוריים|מרחבים וקטוריים]]
*[[מבנים אלגבריים/שדות|שדות]]</br>