אלגברה לינארית/מערכות של משוואות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
[[משוואות לינאריות]]
משוואות לינאריות הן משוואות בהן כל משתנה ( נעלם ) מופיע "לבד" ומוכפל בסקלר (מספר ידוע כלשהוא)
לדוגמא:
דוגמא 1-מערכת של שני משוואות ושני נעלמים:
a11*x1+a12*x2=b1
a21*x2+a22*x2=b2
במשוואה זו שני משתנים x1 ו x2
4 מקדמים למשתנים a11,a12,a21,a22
ושני מקדמים חופשיים b1 וb2
בצורה דומה ניתן לכתוב מערכת אם n משוואות וn נעלמים
a11*x1+a12*x2+a13*x3.....+a1n*xn=b1
a21*x1+a22*x2+a23*x3.....+a2n*xn=b2
a31*x1+a32*x2+a33*x3.....+a3n*xn=b3
.
.
.
.
an1*x1+an2*x2+an3*x3.....+ann*xn=bn
[[תנאים לפתרון]]
למערכת משוואות לינאריות יש פתרון אחד בדרך כלל.
כדי שיהיה פתרון אחד דרוש שמספר המשוואת יהיה כמספר הנעלמים
והמשוואות יהיו [[בלתי תלויות לינארית]]
| |||