מערכות ספרתיות ומיקרו מחשבים/בסיסים ומעברי בסיס: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכה של 213.151.48.142 (שיחה) לעריכה האחרונה של Mr.Shoval |
|||
שורה 74:
<math>\!\, 1452=1\cdot1000+4\cdot100+5\cdot10+2=1\cdot10^3+4\cdot10^2+5\cdot10^1+2\cdot10^0 </math>
</p>
אנו רואים כי הבסיס המשותף לכל
בסיס הספירה הבינארית הוא 2 (לספירה זו שני סימנים),
לכן נפרק את המספר הבינארי הבא בהתאם לפירוק המספר העשרוני:<br />
<p align="left">
<math>\!\, 1101 = 1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=
8+4+0+1=13
</math>
</p>
מכאן שהמספר 1101 בספירה בינארית שקול למספר 13 בספירה עשרונית.<br />
לכן נציג '''נוסחה''' כללית, למעבר מספרה המוצגת בבסיס בינארי לבסיס עשרוני
(באגף השמאלי מופיע המספר בספרות בינאריות, ומימין משמעותו בספרות עשרוניות):
<p align="left">
<math>\!\, a_1a_2a_3...a_n = a_1\cdot2^{n-1} + a_2\cdot2^{n-2} + a_3\cdot2^{n-3} +... + a_n\cdot2^0
</math><br />
<div style="direction: rtl;"><br />
או בנוסחת הנסיגה כשX מייצג את מס' הספרות של המס' הבינארי וY מייצג את הערך העשרוני של המס' הבינארי ללא הספרה השמאלית ביותר וידוע ש a(0) = 0 ו- a(1) = 1</div>
<br />
<div style="direction: ltr;"><math>a(n) = 2^{X-1} + Y</math><br /></div>
לדוגמה
<br />
<div style="direction: ltr;"><math>a(1101) = 2^3 + a(101) = 8 + 5 = 13</math></div>
<br />
<div style="direction: ltr;"><math>a(101)= 2^2 + a(01) = 4 + 1 = 5</math></div>
<br />
<div style="direction: ltr;"><math>a(01) = 1</math></div>
</p>
==== מעבר ממספרים עשרוניים למספרים בינאריים ====
| |||