פיזיקה תיכונית/מבוא לפיזיקה/וקטורים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 4:
בטבע ישנם גורמים מסויימים אשר ניתן לתאר אותם באופן כמותי בלבד כמו טמפרטורה,מסה ונפח. גדלים אלו נקראים '''סקלרים ואלו גדלים חסרי כיוון'''.
בניגוד לסקלרים שמבוטאים אך ורק ע"י גודל ישנם גורמים נוספים בפיזיקה אשר כיוון הפעולה שלהם חשוב לנו גם כן, דוגמא לכך היא מהירות [velocity
דוגמא:
שורה 16:
== סימון הוקטור ==
כפי שהגדרנו הוקטור הוא גודל
[[תמונה:Vector_from_A_to_B.svg|right|thumb|250px| 2)כך משרטטים וקטור, כיוונו ככיוון החץ (מ-A ל-B), נקודת האחיזה או המוצא היא A וגודלו כאורך החץ, פירוט בהסבר.]]
'''כיוון''' הוקטור הוא ככיוון החץ (במקרה של התמונה נוכל לומר מ-A ל-B או כיוון "צפון מזרח, נוטה יותר לכיוון מזרח"- אם נגדיר שלמעלה הוא כיוון צפון. הגדרת הכיוון הזו היא לא מדוייקת ובהמשך נלמד לכמת אותה).
== פעולות בין וקטורים ==
=== שוויון וקטורים ===
כפי שאמרנו ווקטור מורכב מגודל וכיוון לכן אם יש לשני וקטורים אותו גודל אבל יש להם כיוונים שונים הווקטורים לא שווים (וכמו כן אם הם אותו כיוון אבל לא אותו גודל).
נתבונן בשרטוט 3:
[[תמונה:different-vects.svg|right|thumb|250px| 3)נתונים שני וקטורים, <math>\;\vec{a}</math> ו-<math>\;\vec{b}</math>. אורכו של כל אחד 5 ס"מ.]]
האם ה'''וקטורים''' שווים?
בתמונה מתקיים <math>|\vec a| = |\vec b| = 5_{cm}</math> אולם אלו רק ה'''גדלים''' של הוקטורים ששווים. '''הכיוונים לא שווים''' (ניתן לראות זאת בתמונה) ולכן הוקטורים לא שווים: <math>\vec a \ne \vec b</math>.
שורה 35 ⟵ 34:
*הגדלים שלהם שווים
*יש להם את אותו כיוון. זה קורה אם אחד התנאים הבאים מתקיים:
:#הווקטורים נמצאים על ישרים מקבילים ופונים לאותו כיוון
:#הוקטורים נמצאים על אותו ישר והם מצביעים לאותו כיוון על הישר
:#הוקטורים מתלכדים - כלומר הם אותו הווקטור
בתמונה
[[תמונה:SameVectors.png|right|thumb|250px| 4)הוקטורים בתמונה שווים כי הם צלעות נגדיות של מקבילית, כלומר מקבילים, שווים באורך ומצביעים לאותו כיוון.]]
יוצא מכל זה שאם מעתיקים ווקטור ממקומו תוך שמירת גודלו וכיוונו הווקטור לא משתנה.
==חיבור וחיסור וקטורים==
שורה 53:
הגדרה זו נשמעת מעט מסובכת, אך היא תהיה מובנת מיד. <br>
[[קובץ:Makbilit.JPG|center|thumb|800px|]]
===חיסור וקטורים===
==פירוק ווקטור לגורמים==
כעת ניתן דוגמא לחיבור של 2 וקטורים לאחר שפירקנו אותם לרכיבים במערכת צירים קרטזית.
[[קובץ:Vector_addition.JPG|center|thumb|750px|חיבור 2 וקטורים]]
|