הבדלים בין גרסאות בדף "פיזיקה תיכונית/מבוא לפיזיקה/וקטורים"

מ
שוחזר מעריכה של יצחקנ (שיחה) לעריכה האחרונה של 85.250.140.221
מ (שוחזר מעריכה של יצחקנ (שיחה) לעריכה האחרונה של 85.250.140.221)
בטבע ישנם גורמים מסויימים אשר ניתן לתאר אותם באופן כמותי בלבד כמו טמפרטורה,מסה ונפח. גדלים אלו נקראים '''סקלרים ואלו גדלים חסרי כיוון'''.
 
בניגוד לסקלרים שמבוטאים אך ורק ע"י גודל ישנם גורמים נוספים בפיזיקה אשר כיוון הפעולה שלהם חשוב לנו גם כן, דוגמא לכך היא מהירות [velocity ולא speed]. '''מהירות היא גורם בעל גודל מסויים וכיוון'''. '''לגורמים מסוג זה נקרא וקטורים'''.
 
דוגמא:
 
== סימון הוקטור ==
כפי שהגדרנו הוקטור הוא גודל ןכווןמכוון, לכן בפיזיקה נהוג לשרטט אותו כחץ (עיינו תמונה 2)כך:
[[תמונה:Vector_from_A_to_B.svg|right|thumb|250px| 2)כך משרטטים וקטור, כיוונו ככיוון החץ (מ-A ל-B), נקודת האחיזה או המוצא היא A וגודלו כאורך החץ, פירוט בהסבר.]]
הוקטור משורטט כחץ ובשפה מתמטיתהמתמטית רושמים <math>\vec a</math> או <math>\vec {AB}</math> (החץ מעל האות/אותיות מדגיש שלא מדובר בגודל "רגיל" - סקלר, אלא בוקטור). חשוב לציין שאורך החץ מסמל את '''גודל''' הוקטור (אורך הוקטור גם נקרא '''הערך המוחלט'''). אם לדוגמה אורך החץ בתמונה הוא שלושה סנטימטרים וכל סנטימטר בתמונה מייצג שני קמ"ש במציאות, הרי ש'''גודל''' הוקטור <math>\vec a</math> הוא 6 קמ"ש: <math>|\vec a| = 6_\frac{km}{h}</math> או <math>\;a=6_\frac{km}{h}</math> ללא החץ.
'''כיוון''' הוקטור הוא ככיוון החץ (במקרה של התמונה נוכל לומר מ-A ל-B או כיוון "צפון מזרח, נוטה יותר לכיוון מזרח"- אם נגדיר שלמעלה הוא כיוון צפון. הגדרת הכיוון הזו היא לא מדוייקת ובהמשך נלמד לכמת אותה).
 
== פעולות בין וקטורים ==
בפרק זה נלמד על הוקטורים במישור המתמטי (עד עכשיו למדנו את ההגדרה וההסבר האיכותי), נלמד כיצד ניתן לעשות פעולות מתמטיות בין מספר וקטורים וכיצד כל הנושא מתקשר לפיזיקה.
 
=== שוויון וקטורים ===
כפי שאמרנו לא די בגודל כדי לתאר וקטור אלא גם בכיוון.
כפי שאמרנו ווקטור מורכב מגודל וכיוון לכן אם יש לשני וקטורים אותו גודל אבל יש להם כיוונים שונים הווקטורים לא שווים (וכמו כן אם הם אותו כיוון אבל לא אותו גודל).
נתבונן בשרטוט 3:
[[תמונה:different-vects.svg|right|thumb|250px| 3)נתונים שני וקטורים, <math>\;\vec{a}</math> ו-<math>\;\vec{b}</math>. אורכו של כל אחד 5 ס"מ.]]
האם ה'''וקטורים''' שווים?
בתמונה מתקיים <math>|\vec a| = |\vec b| = 5_{cm}</math> אולם אלו רק ה'''גדלים''' של הוקטורים ששווים. '''הכיוונים לא שווים''' (ניתן לראות זאת בתמונה) ולכן הוקטורים לא שווים: <math>\vec a \ne \vec b</math>.
*הגדלים שלהם שווים
*יש להם את אותו כיוון. זה קורה אם אחד התנאים הבאים מתקיים:
:#הווקטורים אינם על אותו הישר והם מצביעים לאותו כיוון. מבחינה גיאומטרית, מצביעים לאותו כיוון אומר שאם נחבר את הראשים ואת הזנבות של החיצים שלהם בהתאמה בקטעים נקבל מקבילית
:#הווקטורים נמצאים על ישרים מקבילים ופונים לאותו כיוון
:#הוקטורים נמצאים על אותו ישר והם מצביעים לאותו כיוון על הישר
:#הוקטורים מתלכדים - כלומר הם אותו הווקטור
בתמונה 4השנייה- שני וקטורים שווים.
[[תמונה:SameVectors.png|right|thumb|250px| 4)הוקטורים בתמונה שווים כי הם צלעות נגדיות של מקבילית, כלומר מקבילים, שווים באורך ומצביעים לאותו כיוון.]]
יוצא מכל זה שאם מעתיקים ווקטור ממקומו תוך שמירת גודלו וכיוונו הווקטור לא משתנה.
 
==חיבור וחיסור וקטורים==
הגדרה זו נשמעת מעט מסובכת, אך היא תהיה מובנת מיד. <br>
[[קובץ:Makbilit.JPG|center|thumb|800px|]]
 
===חיסור וקטורים===
==פירוק ווקטור לגורמים==
כעת ניתן דוגמא לחיבור של 2 וקטורים לאחר שפירקנו אותם לרכיבים במערכת צירים קרטזית.
[[קובץ:Vector_addition.JPG|center|thumb|750px|חיבור 2 וקטורים]]
2,715

עריכות