חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/קבוצות חסומות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
קט |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 6:
קל לראות, על פי ההגדרה, ש- <math>\ M </math> אינו יחיד (כי: יהא <math>\ M </math> מספר המקיים את התנאי. אז כל מספר הגדול מ-<math>\ M </math> יקיים את התנאי אף הוא).
כל <math>\ M </math> המקיים את התנאי הנ"ל נקרא ''חסם מלעיל'' (''upper bound'').</br>
<u>הגדרה</u>: תהא <math>\ A\subset\mathbb{R} </math>. נגיד שהקבוצה <math>\ A </math> ''חסומה מלרע'' (''Bounded below'') אם קיים מספר <math>\ m </math> כך שלכל <math>\ x\in A </math>, מתקיים: <math>\ x\ge m </math>.
ושוב קל לראות, על פי ההגדרה, ש- <math>\ m </math> אינו יחיד.</br>
כל <math>\ m </math> המקיים את התנאי הנ"ל נקרא ''חסם מלרע''(lower bound'').</br''>
<u>דוגמאות</u>:</br>
1. <math>\ \mathbb{N} = \left\{ 1,2,3,\cdots \right\} </math> חסומה מלרע - כל <math>\ m\le 1 </math> הוא חסם מלרע.
| |||