חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 259:
<math>\lim _{x \to -\infty} f(x) = -\infty</math> }}
==הגדרת הגבול לפי סדרות==
היינה פיתח הגדרה משלו למושג הגבול ששקולה להגדרה הקודמת, של קושי. היינה השתמש במושג גבול סדרה כדי להגדיר את גבול הפונקציה.
{{הגדרה|
שם=גבול לפי היינה|
תוכן =
נגיד ש- <math>\lim_{x\to x_0} f(x)=L</math> אם לכל סדרה <math>\left \{ x_n \right \} _{n=1}^\infty</math> כך ש- <math> \forall n\in \mathbb{N}: x_n\neq x_0</math> ו- <math> \lim_{n\to \infty} x_n = x_0</math> מתקיים: <math>\lim_{n\to\infty} f(x_n)=L</math>
}}
כלומר, ע"י בחירת סדרה של נקודות שמתקרבת יותר ויותר ל- <math>x_0</math>, הפונקציה תתקרב יותר ויותר ל- <math>L</math>
==קישורים חיצוניים==
| |||