חשבון אינפיניטסימלי/רציפות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יצירת דף עם התוכן "באופן אינטואיטיבי, פונקציה נקראת '''רציפה''' אם ניתן לצייר אותה בקטע בלי להרים את העט. לדוג..."
 
אין תקציר עריכה
שורה 17:
*נק' אי רציפות מסוג ראשון - אם קיימים (במובן הצר) הגבולות <math>\lim_{x \to x_0^+} f(x_0) , \lim_{x\to x_0^-} f(x_0)</math> אך שונים זה מזה. דוגמה לכך היא פונקצית הסימן, <math>sign(x)=\begin{cases}1 & \text{ if } x>0\\ 0 & \text{ if } x=0 \\ -1 & \text{ if } x<0 \end{cases}</math>. הנקודה x=0 היא נק' אי רציפות מסוג ראשון כיוון שהגבול החד צדדי מהצד השלילי הוא 1- אבל הגבול החד צדדי מהצד החיובי הוא <math>\lim_{x\to 0^+}sign(x)=1</math> והרי 1 ו- 1- שונים.
*נק' אי רציפות מסוג שני- כל מקרה אחר. כלומר, לפחות אחד הגבולות החד צדדיים לא קיים במובן הצר
 
[[קטגוריה: חשבון אינפיניטסימלי]]