חשבון אינפיניטסימלי/נגזרת/רציפות: הבדלים בין גרסאות בדף

אין תקציר עריכה
(יצירת דף עם התוכן "באופן אינטואיטיבי, פונקציה נקראת '''רציפה''' אם ניתן לצייר אותה בקטע בלי להרים את העט. לדוג...")
 
אין תקציר עריכה
*נק' אי רציפות מסוג ראשון - אם קיימים (במובן הצר) הגבולות <math>\lim_{x \to x_0^+} f(x_0) , \lim_{x\to x_0^-} f(x_0)</math> אך שונים זה מזה. דוגמה לכך היא פונקצית הסימן, <math>sign(x)=\begin{cases}1 & \text{ if } x>0\\ 0 & \text{ if } x=0 \\ -1 & \text{ if } x<0 \end{cases}</math>. הנקודה x=0 היא נק' אי רציפות מסוג ראשון כיוון שהגבול החד צדדי מהצד השלילי הוא 1- אבל הגבול החד צדדי מהצד החיובי הוא <math>\lim_{x\to 0^+}sign(x)=1</math> והרי 1 ו- 1- שונים.
*נק' אי רציפות מסוג שני- כל מקרה אחר. כלומר, לפחות אחד הגבולות החד צדדיים לא קיים במובן הצר
 
[[קטגוריה: חשבון אינפיניטסימלי]]