אלגברה לינארית/מערכות של משוואות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 43:
* <math>x_1-x_2=5</math>{{ש}}
נרשום בצורה הבאה: <math>\begin{pmatrix}2 &3&|10\\ 1 &-1&|5 \end{pmatrix}</math>
{{ש}}
ניתן לעשות 3 פעולות על המשוואות בלי לשנות את פתרונות המערכת:{{ש}}
*החלפת שורות של המשוואות{{ש}}
*כפל משוואה בסקלר{{ש}}
*חיבור שורה כפול סקלר לשורה אחרת{{ש}}
3 הפעולות האלה נקראות '''פעולות שורה''' כיוון שכל משוואה היא שורה במטריצה A|b (זהו סימון למטריצה שחלקה השמאלי הוא המטריצה A וחלקה הימני הוא מטריצה b) ולכן כל פעולה על משוואה היא פעולה על שורה במטריצה זו.
===דירוג גאוס===
איבר '''מוביל/פותח/ציר''' הינו האיבר הראשון בשורה ששונה מאפס (משמאל לימין). מטריצה נקראת '''מדורגת''' אם מתחת לכל איבר מוביל שלה יש אפסים בלבד וכל איבר מוביל נמצא מימין לאיברים המובילים הקודמים. מטריצה נקראת '''מדורגת קנונית''' אם היא מדורגת, ובנוסף יש אפסים מעל לכל איבר מוביל והאיברים המובילים חייבים להיות שווים למספר אחד.
הערה: לכל מטריצה '''קיימת''' צורה קנונית '''יחידה'''.
{{קצרמר}}
| |||