חשבון אינפיניטסימלי/רציפות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 26:
רציפות במ"ש היא לא תכונה מאוד שימושית, אך היא עוזרת להוכיח שכל פונקציה רציפה בקטע סגור הינה אינטגרבילית.{{ש}}
 
===קריטריונים להתכנסותלרציפות במ"ש===
*תנאי הכרחי אך לא מספיק- פונקציה רציפה במ"ש הינה רציפה. (לא עובד בכיוון ההפוך. כלומר פונקציה רציפה אינה בהכרח רציפה במ"ש){{ש}}
*סכום רציפות במ"ש הוא רציף במ"ש. כפל סקלר ברציפה במ"ש רציף במ"ש. נשים לב שכפל פונקציות רציפות במ"ש לא בהכרח רציף במ"ש. לדוגמה: <math>f(x)=x</math> רציף במ"ש ב- <math>[0,\infty)</math> אך <math>x\cdot x=x^2</math> לא.