פיזיקה תיכונית/מבוא לפיזיקה/וקטורים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 63:
א[[תמונה: חיסור וחיבור על קו ישר01.svg]] ב[[תמונה: חיסור וחיבור על קו ישר02.svg]]
==הקדמה גאומטרית וטריגונומטרית==
===הקדמה גאומטרית:===
משולש ישר זווית זהו משולש שאחד מזוויותיו שווה ל 90 מעלות (הזווית הישרה מסומנת בריבוע קטן במשולש).
שתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה נקראות ניצבים והצלע הנותרת נקראת יתר.
משפט פיתגורס: <br>
סכום היתר בריבוע שווה לסכום ריבועי הניצבים, או בצורה מתמטית: <math>c^2 = a^2 + b^2</math>
[[תמונה: ]]
משתמשים במשפט זה הרבה כך שכדאי לזכור אתו בעל פה.
===הקדמה טריגונומטרית:===
טריגונומטריה היא ענף מתמטי שעוסק בין השאר ביחסים בין צלעות המשולש לזוויותיו. <br>
[[תמונה: ]]
<br>
במשולש ישר זווית מתקיימים היחסים הבאים: <br>
<math>\sin\alpha = \frac{a}{c}</math> - כלומר סינוס (sin) הזווית שווה לצלע הרחוקה מהזווית חלקי היתר. <br>
<math>\cos\alpha = \frac{b}{c}</math> - כלומר קוסינוס (cos) הזווית שווה לצלע הקרובה לזווית חלקי היתר. <br>
<math>\tan\alpha = \frac{a}{b}</math> - כלומר טנגנס (tan ולפעמים נכתב כ tg) הזווית שווה לצלע הרחוקה מהזווית חלקי הצלע הקרובה אליה. <br>
כמו כן אם ידוע רק גודל הצלעות, הזווית יכולה להתגלות ע"י היחסים הבאים:
<math>\alpha = \sin^{-1}(\frac{a}{c})</math>
<math>\alpha = \cos^{-1}(\frac{b}{c})</math>
<math>\alpha = \tan^{-1}(\frac{a}{b})</math>
<math>\sin^{-1}</math> נעשה במחשבון ע"י לחיצה על כפתור shift ואז על sin וכך גם בכולם.
===ונדגים:===
[[תמונה: ]]
a=5; b=8.66; c=10; α=30
נמצא את הערך המספרי של סינוס אלפא: <math>\sin\alpha = \sin30 = 0.5</math>, נמצא את היחס בין הצלע הרחוקה (a) ליתר (c):
<math>\frac{a}{c} = \frac{5}{10} = 0.5</math>, רואים שהיחס <math>[\sin\alpha = \frac{a}{c}]</math> מתקיים.
היחס בין הצלעות a ל b שווה ל: <math>\frac{a}{b} = \frac{5}{8.66}</math>
נעשה שיפט טנגנס (shift+tan) של יחס זה: <math>\tan^{-1}\frac{a}{b} = \tan^{-1}(\frac{5}{8.66}) = 30</math>
רואים שהתוצאה שווה לזווית אלפא כך שהיחס <math>[\alpha = \tan^{-1}(\frac{a}{b})]</math> מתקיים.
==פירוק וקטור לרכיבים קרטזיים==
==הווקטור השקול==
| |||