ההסבר לכל האותיות כאן מופיעה ב[[פיזיקה תיכונית/נספחים/רשימת סימונים ויחידות|<u>רשימת סימונים ויחידות</u>]] ▼
=מכניקה=
==קינמטיקה==
▲ההסבר לכל האותיות כאן מופיעה ב[[פיזיקה תיכונית/נספחים/רשימת סימונים ויחידות|<u>רשימת סימונים ויחידות</u>]]
==תנועה==
===תנועה קווית===
באופן כללי:
באופן כללי, תנועה קווית מקיימת: <math>\ \Delta \vec v=\int \vec a\cdot dt </math>, <math>\ \Delta x=\int \vec v\cdot dt</math>. בפרט, מתקיים:
<math>\Delta \vec v=\int \vec a\cdot dt </math> {{כ}}<br>{{כ}}<br>
<math> \ \Delta x= \int \vec v_0t + v\ frac{\veccdot at^2}{2}dt</math> ▼====תנועה במהירות קבועה====
<math>\ \Delta x = x_0 + \vec vt</math>
====תנועה בתאוצה קבועה====
<math>\vec v = \vec v_0 + \vec at</math> {{כ}}<br>{{כ}}<br>
(כאשר <math>\ v_0</math> הינה מהירות התחלתית כלשהי, שיכולה להיות גם אפס):</br><BR>
<math>\Delta \vec vx = x_0 + \vec v_0v_0t + \vec frac{1}{2}at^2</math>
▲<math>\ \Delta x= \vec v_0t + \frac{\vec at^2}{2}</math>
===תנועה מעגלית===
<math> \ \vec a_r = \frac{ \vec v^2}{ Rr} =\frac{4\pi^2 r}{T^2}= 4\pi^2 f^2 r=\omega^ 2R2r</math> ▼בתנועה מעגלית מתקיימת תאוצה צנטריפטלית (פונה לכיוון המרכז) שמסומנת <math>\ a_r</math> או <math>\ a_c</math>. כיוונה של תאוצה זו מאונך תמידית לכיוון המהירות (שכיוונה ככיוון המשיק למעגל בכל רגע ורגע).
▲<math>\ \vec a_r = \frac{\vec v^2}{R} = \omega^2R</math>
(<math>\ R</math> הוא רדיוס המעגל בו מתקיימת התנועה, <math>\ \omega</math> היא המהירות הזוויתית).
מכאן, ניתן ללמוד על הקשר שבין <math>\ v, R </math> ו- <math>\ \omega </math>.
==כוחות==
===חוקי ניוטון===
====החוק הראשון של ניוטון (חוק ההתמדה)==== ▼<math>\ \sum \vec F = 0 </math> לכל גוף הנע במהירות קווית קבועה, כלומר המקיים: <math>\ \vec a = 0</math>.
</br>
נשים לב כי:
# מקרה זה כולל גוף הנמצא במנוחה (<math>\ \vec v_t = 0</math>).
# אין מדובר בגוף הנע במהירות ''זוויתית'' קבועה, משום שגוף כזה נמצא תמיד בתאוצה.
==דינמיקה==
====החוק השני של ניוטון עבור מסה קבועה====
▲====החוק הראשוןהשני של ניוטון (חוקעבור ההתמדה)=מסה קבועה===
<math>\ \sum \vec F = m \vec a </math>
</br>(למעשה, זהו צמצום של החוק השני: החוק השני טוען: <math>\ \vec F =\frac{d}{dt} \vec p =\frac{d}{dt} m\vec v=\frac{d}{dt} m\cdot \vec v =m\cdot\frac{d}{dt}\vec v </math> כידוע, מתקיים: <math>\ \frac{d}{dt} \vec v=\vec a </math>, לכן עבור מסה קבועה נקבל את הכתוב למעלה).
* נשים לב, כי עבור <math>\ \vec a=0 </math> נקבל את החוק הראשון.
==כבידה==
====החוק השלישי של ניוטון=קפלר===
<math>\ \vec F_{1,2} = -\vec F_{2,1}</math> ▼<math>T^2 = Ka^3</math> {{כ}}<br> {{כ}}<br>
<math>\ left(\frac{ 1T_1}{ 2T_2} mv_1\right)^2 + mgh_1 = \left(\frac{ 1a_1}{ 2a_2} mv_2\right)^ 2 + mgh_23</math> ▼===כבידה ניוטונית===
▲<math> \ \vec F_{1,2}F = -\ vec F_frac{Gm_1m_2}{ r^2 ,1}</math>
===אנרגיה כללית=ועבודה== ▼אם גוף 1 מפעיל על גוף 2 כוח בגודל <math>\ \left| \vec F \right| </math> ובכיוון <math>\ \hat{\vec F} </math>, אזי גוף 2 יפעיל על גוף 1 כוח ''השווה בגודלו וההפוך בכיוונו'' לכוח המופעל עליו. (סימן המינוס לפני ה- <math>\ \vec F</math> בא לציין את העובדה כי '''כיוון''' הכוח הוא הפוך).
<math> \ E_k = \frac{1}{2} mv^2</math> ▼====אנרגיה פוטנציאלית ==== ▼
<math> \ E_p = mgh</math> ▼====אנרגיית קפיץ====
<math> \ EU_{sp} = \frac{1}{2} mvkx^2 + mgh</math> ▼====אנרגיה מכנית====
<math>\ E = E_k + E_p + U_{sp} = \frac{1}{2} mv^2 + mgh + \frac{1}{2} kx^2</math> ▼====חוק שימור אנרגיה ==== ▼
<math>\ E_1 = E_2</math> (כשאין כוחות לא משמרים)
===עבודה===
==מתקף ותנע==
===גרביטציה===
כח הכבידה בין שתי מסות כלשהן <math>\ m_1</math> ו-<math>\ m_2</math> שהמרחק בין מרכזיהן הוא <math>\ r</math> הינו:
<math>\ \vec F = \frac{Gm_1m_2}{r^2}</math> (<math>\ G</math> הוא קבוע הכבידה האוניברסלי של ניוטון). בעתיד, כאשר נלמד את [[חוק קולון]] (בפיזיקה - חשמל), ניזכר בחוק זה.
''אנרגיה'' הינה גודל הנשמר כתוצאה מסימטריה בזמן. במילים אחרות, אם נבצע את אותו הניסוי עכשיו ובעוד פרק זמן מסויים, התוצאות תהיינה זהות.
אנרגיה הנובעת כתוצאה מתנועה של הגוף בעל מסה:
▲<math>\ E_k = \frac{1}{2} mv^2</math>
פוטנציאל האנרגיה שיש לגוף ביחס לנקודה מסויימת (ומכאן השם): קובעים איזור מסויים במרחב שעליה מגדירים את האנרגיה הפוטנציאלית כאפס (למשל: הקרקע). במאמר מוסגר נציין, כי אנרגיה פוטנציאלית יכולה לנבוע גם כתוצאה מכוחות ומטענים חשמליים ומגנטיים, אלא שהפעם נתמקד בהיבט המכני בלבד:
▲<math>\ E_p = mgh</math>
סכום האנרגיות: קינטית + פוטנציאלית:
▲<math>\ E = E_k + E_p = \frac{1}{2} mv^2 + mgh</math>
▲<math>\ E = \frac{1}{2} mv^2 + mgh</math>
נובע, כאמור למעלה, כתוצאה מסימטריה בזמן:
<math>\ E_1 = E_2</math>
(כאשר <math>\ E_1 </math> מסמן את אנרגית הגוף בזמן מסוים, ואילו <math>\ E_2 </math> מסמן את אנרגית הגוף בזמן אחר.</br>
ונכתוב במפורש:
▲<math>\ \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2</math>
==תנע==
'''תנע''' הוא גודל הנשמר כתוצאה מסימטריה במקום. כלומר, אם נבצע את אותו הניסוי בשני מקומות שונים, התנע יישמר.</br>
מעבר לעובדה זו אין לתנע משמעות מיוחדת. פיזיקאים אוהבים להגדיר גדלים שנשמרים, משום שהדבר מקל עליהם מאוד בניתוח של מצבים: למשל במקרה שלנו, בזכות העובדה שהתנע נשמר ניתן להיעזר בחוק שימור התנע על מנת לפתור מצבים שונים.
===תנע קווי===
<math>\ \vec P = m\vec v</math>
===תנע זוויתי===
<math>\ \vec L=\vec r\times\vec p</math>
===חוק שימור תנע קווי===
נובע, כאמור, מסימטריה במרחב:
<math>\ m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = m_1\vec u_1 + m_2\vec u_2</math>
===מתקף===
</br> כאשר: <BR>
<math>\J m_i= </math>F\Delta פירושוt המסה= של גוף <math>\Delta i p</math>,<br>
<math>\ v_i</math> היא מהירותו של גוף <math>\ i</math> '''לפני''' ההתנגשות,<BR>
<math>\ u_i</math> היא מהירותו של גוף <math>\ i</math> '''לאחר''' ההתנגשות.
[[קטגוריה:פיזיקה תיכונית|נוסחאות במכניקה]]
| 