פיזיקה תיכונית/מכניקה/עבודה ואנרגיה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 1:
עד עכשיו למדנו את ההבט של כוחות ישנם עוד דרכים לפתור בעיות כמו מבחינה אנרגתית למעשה שתי הדרכים שוות זו לזו אבל לפעמים יותר נוח לפתור בעיות על ידי הסתכלות אנרגתית כמו בדוגמה הבאה:
 
כדור משוחרר ממנוחה מראש מסלול בצורת רבע עיגול, רדיוס המסלול מטר אחד והחיכוך ניתן להזנחה, מה תהיה מהירותו בסוף המסלול?
 
[[תמונה: כדור על מסלול מעוגל.svg|200px]]
 
הדרך לפתרון בעייה זו באמצעות כוחות היא מסובכת ולכן צריך עוד דרכים לפתרון בעיות, לצורך כך אנו מגדירים כמה גדלים חדשים אבל קודם הקדמה מתמטית קצרה.
===כפל וקטורים===
ישנם שתי סוגים של כפל בין וקטורים כפל וקטורי וכפל סקלרי, הכפל הוקטורי (מסומן באמצעות איקס ×) והתוצאה מהכפלה זו היא וקטור, לא נעמוד כאן על הדרך להכפלה זו, הדרך השנייה היא כפל סקלרי (מסומן בנקודה ·) והתוצאה של כפל זה היא סקלר (מספר פשוט) כפל זה נעשה כך: מכפלת גודל הוקטורים כפול קוסינוס הזוית בינהם או בצורה מתמטית:
<math>\vec{A} \cdot \vec{B} = A \cdot B cos{\alpha}</math> כאשר <math>\alpha</math> זה הזוית בין הוקטורים.
 
הסתכלות נוספת היא שכפל סקלרי הוא כפל גודל וקטור אחד בהיטל הוקטור השני עליו או בצורה מתמטית <math>\vec{A} \cdot \vec{B} = A \cdot B_A</math>.
 
=עבודה=
עבודה מוגדרת כווקטור הכוח כפל כפל סקלרי בוקטור העתק או בצורה מתמטית: <math>\vec{F} \cdot \vec{\Delta x} = F \Delta x \cos{\alpha}</math>
מבחינה גרפית השטח הכלוא ע"י גרף כוח-מקום שווה לעבודה.
 
[[תמונה: גרף כוח מקום.svg|250px]]
 
עד עכשיו דיברנו על כוח קבוע כשהכוח לא קבוע בגודלו (אבל קבוע בכיון יחסית למקום) העבודה היא האינטגרל של הכוח כפונקציה של המקום ובצורה מתמטית:
<math>W =\cos{\alpha} \int_{ { x }_{ 1 } }^{ { x }_{ 2 } }{ Fdx } </math>
בצורה גרפית זה השטח הכלוא תחת הגרף כוח-מקום
 
[[תמונה: גרף כוח משתנה מקום.svg|250px]]
 
=אנרגיה=
 
==הגדרת העבודה==
עבודה הינה המכפלה הסקלרית של כוח מתמשך. מכאן ההגדרה <math>{ W }_{ F }=\overrightarrow { F } \cdot \overrightarrow { r } =Fr\cos { \theta } </math>