פיזיקה תיכונית/מכניקה/עבודה ואנרגיה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 113:
 
===אנרגיה פוטנציאלית אלסטית (<math>U_{sp}</math>)===
* הכוח שהקפיץ מפעיל הוא כוח משמר.
* נזכיר הכוח של הקפיץ שווה: <math>F_{SP} = -K \Delta X</math>.
נתבונן בקפיץ בעל קבוע כוח k שמכווץ עד נקודה <math>x_1</math> ואז מכווצים אותו עוד עד נקודה <math>x_2</math>, נחשב את העבודה שהקפיץ עשה בין שתי נקודות אלו:
השרטוט הבא מתאר את העבודה:{{כ}}<br/>
[[תמונה: עבודת קפיץ.svg|250px]]{{כ}}<br/>
נחשב את השטח הצבוע (שהוא מייצג את העבודה), אפשר לחשב את השטח ע"י חישוב שטח המשולש ABD והפחתה משטח זה את שטח המשולש ECD:{{כ}}<br/>
שטח משולש ABD{{כ}}: <math>S_{ABD} = \frac{-kx^2_2}{2}</math>{{כ}}<br/>
שטח משולש ECD{{כ}}: <math>S_{ECD} = \frac{-kx^2_1}{2}</math>{{כ}}<br/>
ולכן העבודה שווה: <math>W_{sp} = - \frac{kx^2_2}{2} + \frac{kx^2_1}{2} = - \left(\frac{kx^2_2}{2} - \frac{kx^2_1}{2}\right) = - \Delta \left(\frac{kx^2}{2}\right)</math>
 
אנו קובעים את מישור הייחוס כשהקפיץ רפוי ולכן האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית נקבעה כך: <math>U_{sp} = \frac{kl^2}{2}</math>, כש-k זה קבוע הקפיץ ו-l זה המרחק מהמקום בו הקפיץ נמצא במצב רפוי.
* יש לשים לב שהאנרגיה הפוטנציאלית הזו תהיה חיובית בין אם מכווצים את הקפיץ בין אם מותחים אותו.
 
===דוגמה לשימור אנרגיה מכנית===
בשרטוט הבא מוצג כדור בעל מסה m המשוחרר ממנוחה מגובה 'h מעל הרצפה, מתחתיו מונח קפיץ בעל קבוע k גובה הקפיץ מעל הרצפה כשהוא במצב המכווץ המקסימלי הוא H, בשרטוט מוצגים חמישה מצבים עוקבים A-E {{כ}}
(A-בתחילת התנועה, B-כשהכדור נושק לקפיץ, C-כשהקפיץ מכווץ במצב המקסימלי, D-הכדור נושק לקפיץ וכיוונו כלפי מעלה, E-כשהכדור בגובה מקסימלי.).{{כ}}<br/>
[[תמונה: אנרגייה פוטנציאלית02.5.svg|250px]]{{כ}}<br/>
'''שאלה:'''מה ערך האנרגיות הקינטית, הפונטציאלית כובדית, הפוטנציאלית אלסטית והמכנית בכל אחד מהמצבים?{{כ}}<br/>
 
'''נתונים:''' (m=0.5(N); h'=20(m); k=10(m\N); H=4(m
 
'''פתרון:'''{{כ}}<br/>
 
=סיכום=