מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/מצבים הדדיים מיוחדים בין ישרים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
נוסחאות מתמטיות |
||
שורה 31:
===דוגמא===
הנקודה (2,4) , היא נקודת חיתוך. של אילו פונקציות?<br />
* y=3x-x▼
* y=2x▼
* y=x^2▼
* y=4x▼
<math>
נציב ונבדוק – היכן מקיימת הנקודה את המשוואה.▼
\begin{align}
# 4=2+2 V.▼
# 4=2*2 V▼
# 4 = 2^2 V▼
\end{align}</math>
<br />
<br />
▲נציב ונבדוק – היכן מקיימת הנקודה את המשוואה.<br />
<math>
\begin{align}
&4=3*2-2 V\\
&y=4*2 X\\
\end{align}</math>
הנקודה (2,4) היא נקודת החיתוך של הפונקציות 1-4.
שורה 52 ⟵ 62:
===דוגמא===
נתונות הפונקציות :
*
* <math>y=x^2</math>
* מהי נקודת החיתוך? [נסמן : נקודת חיתוך (X,Y)]
שורה 62 ⟵ 72:
השוואה בין הביטויים (Y המבוטא באמצעות משוואה 1 עבור נקודת חיתוך, צריך להיות שווה ל-Y המבוטא באמצעות משוואה 2 עבור נקודת החיתוך, כיוון שמדובר על אותו ערך של Y), צריכה לתת לנו את אותה תשובה, כיוון שמדובר באותה נקודה.
<math>
\begin{align}
*X^2-2x=0▼
* X(x-2)=0▼
&x=2 &x=0\\
\end{align}
</math>
על פי הדוגמא, קיימות שתי נקודות חיתוך. הצבה באחת מהמשוואות, תיתן לנו את Y של הנקודה :
<math>
* Y(2)=2*2=4 (2,4)▼
\begin{align}
* Y(0)=2*0=0 (2,0)▼
\end{align}
</math>
===הערה===
שורה 87 ⟵ 105:
====דוגמא====
יש לנו שתי פונקציות :
* <math>\ g(x)=2x^2+8</math>.
* <math>\ f(x)=3x^2+6</math>.
* מתי <math>\ g(x)</math> גדול מ-<math>\ f(x)</math>?
* <math>\ 2x^2+8>3x^2+6 </math>– נסדר אגפים
* <math>\ x^2-2<0</math>
* <math>\ x^2-2=0</math>
*<math>\ x^2=2</math>
* <math>X=\sqrt{2}</math> , <math>x=-\sqrt{2}</math>
שורה 111 ⟵ 129:
# <math>y=0</math> - בכדי לגלות את נקודות אפס (נקודת חיתוך ציר X).
[[קטגוריה:מתמטיקה לתיכון]]
| |||