חשבון/פירוק לגורמים ראשוניים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
כובש המלפפונים (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
כובש המלפפונים (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{בעבודה|NoCategory=כן}}
'''פירוק לגורמים ראשוניים''' היא שיטה לפירוק של מספרים פריקים למספרים הראשוניים שמרכיבים אותם.מכפלת המספרים הראשוניים הללו תביא למספר שאותו פירקנו. הנה דוגמה לפירוק המספר 12 לגורמים ראשוניים, כשנשאיר רק את המספרים הראשוניים הראשונים שמופיעים בדגש:
<math>12 =
וכיוון ש-3 הוא ראשוני,נמשיך רק עם ה-4. <math>4 = 2 \times -2</math> וכיון שהם ראשוניים,נעצור פה עם ה-4.
הגורמים הראשוניים של 12 הם 3,2 ו-2.או בתרגיל כפל:3*2*2.כיוון שהספר 2 נמצא פעמיים,ניתן לקצר את תרגיל הכפל ל-2 בחזקת 2 כפול 3. בעזרת הגורמים הראשוניים ניתן להכין גם מספרים פריקים שמכפלתם שווה למכפלה הקודמת.דוגמה:גם 2*2*3 שווה 12,וגם 6 (2*3)*2 שווה 12.
== שיטת העץ ==
שורה 13 ⟵ 15:
שיטת העץ היא אחת מהשיטות לפירוק לגורמים ראשוניים.
היא מתחילה במספר הפריק המסוים שאותו רוצים לפרק, למעלה. אחר כך, שמים מתחתיו 2 "זרועות". בסוף כל "זרוע" כותבים אחד מהספרים שהכפלתו במספר בזרוע השנייה תביא למספר הקודם שהוציא ממנו את המספרים האלה.ממשיכים לעשות זרועות ככל שאפשר עד שמגיעים למספרים הראשוניים, שאותם כבר לא מפרקים לזרועות. בסוף, מקיפים בעיגול את המספרים הראשוניים ואלה הם הגורמים של המספר שבחרתם.
== פירוק מספרים ==
שורה 21 ⟵ 23:
780 מתחלק ב-10,אז 780 שווה גם ל-78*10.בגלל שהספרים הללו שניהם פריקים,נמשיך לחלק.
10 מתחלק ב-'''5''' ו-'''2'''. שניהם ראשוניים,אז נפסיק לחלק את 10 פה.
78 מתחלק ב-'''2''' ו- 39. 2 ראשוני,אך 39 פריק,אז נמשיך לחלק רק את 39.
39 מתחלק ב-'''3''' ו-'''13'''. שניהם ראשוניים,אז נפסיק לחלק את 78 פה.
הגורמים הראשוניים של 780 הם 13,5,3,2,2. בתרגיל כפל:13*5*3*2*2.
ניתן גם לדעת אילו מכפלות יצאו גם 780,עם הכפלת 2 או 3 מכפלות.12 שווה 2*2*65,3 שווה 5*13,אז אפשר לדעת ש-65*12=780.
אפשר גם לפרק בדרכים אחרות, אך כל דרך תביא לאותה תוצאה.
| |||