מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 39:
==משפטים אחרים==
*[[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/זוית|זוויות]] קודקודיות, שהן זוויות לא צמודות הנוצרות בין שני ישרים החותכים זה את זה תמיד שוות זו לזו.▼
*דרך נקודה הנמצאת מחוץ לישר נתון ניתן להעביר ישר אחד ויחיד המקביל לישר הנתון.▼
*כל נקודה על אנך לקטע היוצא ממרכזו נמצאת במרחקים שווים מקצות הקטע.
*כל נקודה הנמצאת במרחקים שווים מקצות הקטע נמצאת על האנך היוצא ממרכזו.
*כל נקודה הנמצאת על חוצה הזווית נמצאת במרחקים שווים משוקי הזווית.
*כל נקודה הנמצאת על במרחקים שווים משוקי הזווית נמצאת על חוצה הזווית.
*זוויות צמודות על אותו קו ישר שוות יחד ל-180 מעלות.▼
*שני ישרים יכולים להיחתך אך ורק בנקודה אחת.▼
*דרך שתי נקודות יכול לעבור רק קו ישר אחד.▼
*אם שתי נקודות נמצאות על ישר ונקודה אחת נמצאת מחוץ לישר, אזי שום קו ישר אחד לא יכול לחבר את כל שלושת הנקודות.▼
*שוקייה של זווית בת 180 מעלות מצויות על אותו ישר.▼
* שטח ריבוע שצלעו ניצב אחד של משולש ישר זווית שווה לשטח מלבן שצלעותיו הן היתר וההיטל של ניצב זה על היתר. (משפט אוקלידס)
* בכל משולש ישר זווית סכום שטחי הריבועים הבנויים על הניצבים שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר. (משפט פיתגורס)
*אם היטלו של משופע אחד גדול מהיטלו של משופע שני אז המשופע הראשון גדול מהמשופע השני.
* בתבניות ניתן להציב גודל מסוים במקום גודל השווה לו.
===ישר===
* כלל המעבר
▲*דרך נקודה הנמצאת מחוץ לישר נתון ניתן להעביר ישר אחד ויחיד המקביל לישר הנתון.
▲*אם שתי נקודות נמצאות על ישר ונקודה אחת נמצאת מחוץ לישר, אזי שום קו ישר אחד לא יכול לחבר את כל שלושת הנקודות.
▲*דרך שתי נקודות יכול לעבור רק קו ישר אחד.
▲*שני ישרים יכולים להיחתך אך ורק בנקודה אחת.
===זווית===
▲*[[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/זוית|זוויות]] קודקודיות, שהן זוויות לא צמודות הנוצרות בין שני ישרים החותכים זה את זה תמיד שוות זו לזו.
▲*זוויות צמודות על אותו קו ישר שוות יחד ל-180 מעלות.
* כלל המעבר - אם A שווה ל-B וB שווה ל-C אזהי ש-A שווה ל-C.
▲*שוקייה של זווית בת 180 מעלות מצויות על אותו ישר.
=ראו גם=
* [http://kaye7.school.org.il/geometry_theorems.htm הדגמה ויזואלית של כל המשפטים בגאומטריה אוקלידית (הנדסת המישור) לבחינת הבגרות במתמטיקה, לפי רשימת משרד החינוך] – אתר המרכז לתכנון לימודים, מכללת קיי
| |||