הסתברות/מבוא/דוגמה מסכמת - ניסויי ברנולי: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Gran (שיחה | תרומות)
←‏הסיכוי להצלחה ראשונה בניסוי כלשהו: לא מוגדר היטב (למרות שהתוצאה נכונה)
שורה 56:
}}
{{הוכחה|1=
נשים לב שברצף ניסויי ברנולי, מרחב המדגם <math>\Omega</math> הוא אוסף הסדרות בעלות <math>n</math> איברים. המאורעות בהם נוצרות סדרות שונות, הם מאורעות זרים (מפני שאו שנוצרת סדרה אחת, או סדרה אחרת). אם נסמן את הסדרות באורך <math>n</math> שkהןשבהן יש <math>k</math> הצלחות כ-<math>y_1, \ldots, y_{\ell}</math>, ונסמן בהתאמה <math>Y_i=\{y_i\}</math> בתור המאורע שקיבלנו את התוצאה <math>y_i</math>, אז
<center><math>\mathbb{P}(Y_1) = \cdots = \mathbb{P}(Y_{\ell}) = p^k q^{n - k} </math>,</center>
(כך ראינו לעיל), והיות שהמאורעות זרים,