הסתברות/מבוא/דוגמה מסכמת - ניסויי ברנולי: הבדלים בין גרסאות בדף

נשים לב שברצף ניסויי ברנולי, מרחב המדגם <math>\Omega</math> הוא אוסף הסדרות בעלות <math>n</math> איברים. המאורעות בהם נוצרות סדרות שונות, הם מאורעות זרים (מפני שאו שנוצרת סדרה אחת, או סדרה אחרת). אם נסמן את הסדרות באורך <math>n</math> שבהןשkהן יש <math>k</math> הצלחות כ-<math>y_1, \ldots, y_{\ell}</math>, ונסמן בהתאמה <math>Y_i=\{y_i\}</math> בתור המאורע שקיבלנו את התוצאה <math>y_i</math>, אז

נניח שיש לנו שני מטבעות. לראשון תוצאת "עץ" בהסתברות <math>p_1</math>, ולשני תוצאת "עץ" בהסתברות <math>p_2</math>. בוחרים בהסתברות <math>p</math> את המטבע הראשון (ובהסתברות <math>1-p</math> את השני), ומטילים <math>n</math> הטלות. מתוכן יצאו <math>k</math> תוצאות "עץ". מה הסיכוי שמדובר במטבע הראשון?