מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות ממעלה ראשונה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ אלגברה תיכונית/אי שיויונים/אי שיויונים ממעלה ראשונה הועבר לאלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה ראשונה: שינוי שוויונים לשוויו� |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
בדף זה תוצג דרך הפתרון של אי-שוויונים ממעלה ראשונה, וכן דרך הפתרון של מערכת אי-שוויונים.<BR>
שני הדברים חשובים ומהווים בסיס להמשך ההבנה של פרק האי-
==אי-שוויון בודד==
שיטת הפתרון של אי-
'''דוגמה 1'''<br>
<math>\frac{x+1}{2}-\frac{x-1}{3}<\frac{x+2}{6}</math><br>
שורה 25:
כלומר עבור כל ערך שנציב במקום איקס שגדול מ-2.5, נקבל כי אי-השוויון הוא פסוק אמת.
==מערכת של אי
ייתכנו מצבים, בהם תתבקשו לפתור '''מערכת של אי-
#ראשית, יש לפתור כל אחד מאי-
#שנית, יש לבדוק את הקשר הלוגי בין שני הביטויים:
#*בקשר '''או''', יש למצוא את התחום הכולל לשני האי-
#*בקשר '''וגם''', יש למצוא את התחום המשותף לשני האי-
#לבסוף יש לרשום את הפתרון הסופי (התחום הנדרש).
<br><br>
שורה 37:
בקשר '''או''', יש לחפש את הערכים עבורם יש קו אחד (או יותר). בקשר '''וגם''' יש לחפש את הערכים עבורם יש שני קווים (ולא פחות!).<br><br>
'''דוגמה 1'''<Br>
נתונים שני האי-
(1) <math>\ 2x-6 \ge 0 </math><br><br>
(2) <math>\ x-4 < 4 </math>
שורה 43:
א. מצא את התחום המשותף (קשר וגם, חיתוך).
ב. מצא את התחום הכולל (קשר או, איחוד).<br>
ראשית, נפתור כל אחד מהאי-
(1) <math>\ x \ge 3 </math><br><Br>
(2) <math>\ x < 8 </math><br><br>
שורה 55:
<br><BR>
'''דוגמה 2'''<br>
נתונים שני האי-
(1) <math>\ x < 6 </math><br><br>
(2) <math>\ x+1 < 4 </math>
שורה 61:
א. מצא את התחום המשותף (קשר וגם, חיתוך).
ב. מצא את התחום הכולל (קשר או, איחוד).<br>
ראשית, נפתור כל אחד מהאי-
(1) <math>\ x < 6 </math><br><Br>
(2) <math>\ x < 3 </math><br><br>
שורה 68:
<center>[[תמונה:tzir1.PNG]]</center>
<br>כמו שצוין, התחום המשותף (וגם) הוא המקום בו ישנם שני קווים, כלומר במקרה שלנו בכל איקס שקטן משלוש. כלומר התשובה לסעיף א' היא <math>\ x < 3 </math>.<br>
התשובה לסעיף ב', כלומר שני אי-
<BR><BR>
<u>'''הערה:'''</u><BR> כאשר נתון אי-שוויון כפול בצורה הבאה: <math>\ -k<m<l</math> (K, L, ו-M הם סתם משתנים לצורך הדגמה) יש להבין כי מדובר במערכת וגם, וכי יש לפתור אותה כמו שפותרים מערכת רגילה. השוני הוא שלפני הפתרון יש להפריד את המערכת לשני אי
<math>\ -k<m\ and\ m<l</math>.<BR>
<br><BR><BR>
{{תוכן|
| הפרק הקודם=[[אלגברה תיכונית/אי
| הפרק הנוכחי=אי
| תרגילים=[[אלגברה תיכונית/אי
| הפרק הבא=[[אלגברה תיכונית/אי
}}
|