מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות ממעלה שניה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ אלגברה תיכונית/אי שיויונים/אי שיויונים ממעלה שנייה הועבר לאלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה שנייה: שינוי שוויונים לשוויונו� |
שינוי שוויונים לשוויונות |
||
שורה 1:
לפתרון אי-
<math>\ 2x^2-8x<-6</math></br>
ראשית נפשט את הביטוי- ונעביר את '''כל האיברים''' לאגף אחד בלבד. כדאי ורצוי להעביר לאגף בו המקדם של <math>\ x^2</math> (a) חיובי (שיקולי נוחות).<br>
שורה 33:
[[תמונה:Inequality2.PNG]]<br><BR>
<font size="4"><u>'''אי-
לעתים מופיעים תרגילים בהם נדרשת הוכחה כי אי-שוויון מסוים מתקיים לכל ערך של איקס, או לא מתקיים עבור אף ערך של איקס וכו'. בסעיף זה נלמד כיצד לפתור שאלות מסוג זה.<br>
למדנו כי המקדם של <math>x^2</math> מלמד על צורתה של הפונקציה: "מחייכת" או "עצובה". נלמד כעת תכונה נוספת של ביטויים ריבועיים:<BR>
שורה 41:
*כאשר הדלתא קטנה מאפס, לגרף של הביטוי הריבועי '''אין נקודות חיתוך''' עם ציר האיקס.
כאשר יודעים את המקדם של ה-<math>\ (a) x^2</math> ואת הדלתא, ניתן לשרטט (בקירוב אמנם, אך אין צורך ביותר מזה) את גרף הפונקציה. שרטוט גרף הפונקציה בעזרת מרכיבים אלו מאפשר לנו להוכיח ולפתור אי-
'''דוגמה 1'''<BR>
הוכח כי אי-השוויון <math>\ x^2-2x+1 \ge 0</math> מתקיים עבור כל ערך של איקס (ניסוחים אחרים: נכון עבור כל איקס, נכון תמיד).<BR>
שורה 66:
{{תוכן|
| הפרק הקודם=[[אלגברה תיכונית/אי
| הפרק הנוכחי=אי
| תרגילים=[[אלגברה תיכונית/אי
| הפרק הבא=[[אלגברה תיכונית/אי
}}
| |||