מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/ישר וחלקיו: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 22:
* קטעים בעלי יחידות אורך שונה, מוסמנים באמצעות הסימנים גדול קטן, <math>\ > <</math>, למשל, <math>\overline{A B}<\overline{A C}</math>
* חיבור/חיסור קטעים יתבצע באמצעות סימן חיבור <math>\ +</math> וסימן חיסור <math>\ -</math>
 
=רשימת הוכחה בסיסית=
הוכח כי הקטעים <math>\overline {A C}=\overline{B D}</math> על הישר <math>\ AD</math>, המחולק לשלושה קטעים שווים : <math>\overline{A B}=\overline{B C} =\overline{C D}</math>, שווים.
 
==ההוכחה==
'''נתון :''' <math>\overline{A B}=\overline{B C} =\overline{C D}</math>.<br />
'''צ.ל.''' (צריך להוכיח) : <math>\overline {A C}=\overline{B D}</math>.<br />
'''הוכחה :'''
 
 
{| class="wikitable" border="1" style="float:left; margin-right:1.5em"
! הסבר להוכחה
|-
| נתון
|- style="background-color: #EFEFEF;"
| נתון
|-
| (מכאן נובע)
|- style="background-color: #EFEFEF;"
| חיבור קטע לשני קטעים שווים
|-
| מכאן נובע
|- style="background-color: #EFEFEF;"
| מ.ש.ל (מה שרצינו להוכיח)
|}
<math>
\begin{align}
& \overline{A B}=\overline{B C} \\
& \overline{B C} = \overline{C D}\\
&\Downarrow\\
& \overline{A B}+\overline{B C} = \overline{C D}+ \overline{B C} \\
&\Downarrow\\
&\overline {A C}=\overline{B D} \\
\end{align}
</math>
 
'''הערות :'''
* הסימן <math>\Downarrow</math>, פרושו, מכאן נובע.
* מ.ש.ל (מה שרצינו להוכיח) - ירשם בסוף כל הוכחה.
* בכל שלב ולשלב יש להסביר את ההנחות עליהם הנחו את ההנחות.
 
=הערות שוליים=
<references/>
 
 
[[קטגוריה: גיאומטריה אוקלידית לתיכון]]