מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/משוואת הקו הישר: הבדלים בין גרסאות בדף

←‏מציאת n בהינתן נקודה ושיפוע: תיקון המשוואות, שינוי ערך x בדוגמה למניעת הבלבול, תקלדה
(←‏מציאת n בהינתן נקודה ושיפוע: תיקון המשוואות, שינוי ערך x בדוגמה למניעת הבלבול, תקלדה)
n בעצם, לא משפיע על הצורה של הגרף (הזווית שלה), כי כפי שראינו, השיפוע הוא מה שמשפיע. אז מה n כן עושה ? פשוט מאוד - "מרים" (ומוריד במקרה והוא שלילי) את הישר למעלה ולמטה על ציר הy.
 
=== מציאת n בהנתןבהינתן נקודה ושיפוע ===
במידה וידוע לנו שיפוע כלשהו, <math> \ m_1</math>, של פונקציה כלשהי, שבה אנחנו יודעים נקודה אחת של אותה הפונקציה, <math> \ A(x_1, y_1)</math>, קל מאוד למצוא את n.
 
אז איך עושים זאת? פשוט נציב את כל הידוע לנו בתבנית הפונקציה:
*<math> \ y = ax + b</math> ונקבל:
*<math> \ y_1 = ax_1m_1 \cdot ax_1x_1 + b</math> מכאן פשוט לפתור את המשוואה:
*<math> \ b = y_1 - ax_1m_1 \cdot ax_1x_1</math>. זהו, מצאנו.
 
==== דוגמה ====
נתונה הפונקציה <math> \ y = 5x + n</math> (כלומר <math> m_1 = 5 </math>), וידוע כי עליה נקודה כלשהי, <math> \ A(54, 30)</math>. מהי תמונת הפונקציה עבור המקוורהמקור <math> \ x = 7</math>?
 
פשוט וקל, נציב את ערכי הנקודה בתבנית הפוקנציה:
* <math> \ 30 = 5 \cdot 54 + n</math>. נפתור ונקבל:
* <math> \ n = 510</math>. עכשיו נקבל את תבנית הפונקציה במלואה:
* <math> \ y = 5x + 510</math>. נציב את ערך ה-x שביקשו מאיתנו ונקבל את הפתרון:
* <math> \ y = 5 \cdot 7 + 510 = 4045</math>. פתרנו!
 
=== מציאת n בהנתן 2 נקודות ===
3

עריכות