מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הפרבולה/הגדרת הפרבולה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathMan18 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
MathMan18 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 1:
פרבולה היא המקום הגיאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת (מוקד הפרבולה) ומישר מסוים (מדריך הפרבולה) שווה.<br />
משוואתה הכללית של פרבולה קנונית (כלומר פרבולה שקודקודה מתלכד עם ראשית הצירים) היא: <math>y^2=2px</math>.<br />
הנקודה <math>F({p \over 2}, 0)</math> היא מוקד הפרבולה והישר <math>x=-{p \over 2}</math> הוא מדריך הפרבולה.<br />
המרחק <math>d</math> של הנקודה <math>(x_1, y_1)</math> ממדריך הפרבולה הוא: <math>d=x_1+{p \over 2}</math>. (יש לשים לב כי זהו גם המרחק ממוקד הפרבולה, לפי הגדרת הפרבולה).<br />
פרבולה קנונית מהצורה <math>y^2=2px</math> מוגדרת ברביעים <math>I</math> ו-<math>IV</math> (ברביע הראשון וברביע הרביעי), כלומר תהא נקודה על הפרבולה ששיעור ה-<math>x</math> שלה הוא <math>x_0</math>, אזי לערך זה מתאימים שני ערכי <math>y</math> שערכם המוחלט הוא <math>y_0</math>:<br />