מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תקלדה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 13:
<small><u>שמו לב</u>: גזירה של משוואה כללית (<math>Ax+By+c=0</math>) נחשבת כמקרה של [[פונקציה סתומה]].</small>
<br /><br />
בפונקציה שני משתנים קבועים: [[מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/שיפוע/מציאת שיפוע באמצעות שתי נקודות|שיפוע]] (m) ומקדם חופשי (n).
:::::<small>פונקציות בעלות שיפועים זהים יקבלו זו לזו</small>
:::::<small>פונקציות בעלות מקדמים חופשיים זהים יחתכו באותה נקודה על ציר ה-<math>y</math></small>
[[תמונה:Linear functions2.PNG|100px|150px|שלוש פונקציות לינאריות גאומטריות. לאדומה ולכחולה יש שיפוע זהה (m), בעוד לאדומה ולירוקה יש נקודת חיתוך ציר y זהה (n)|ימין]]
'''[[מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/שיפוע/מציאת שיפוע באמצעות שתי נקודות|משוואת השיפוע]]:''' <math>m = \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}</math> <small><math>y_1</math>
'''[[מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/משוואת הקו הישר|משוואת הישר]]:''' <math>\ y-y_1=m(x-x_1) </math>
|-
!
שורה 23 ⟵ 29:
|colspan="2"|
<math>x</math> שייך לכל ה[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים|מספרים הממשים]] (<math>x\in\mathbb R</math>).
|-▼
! [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/מצב הדדי בין פונקציות|מצב הדדי בין פונקציות ישרות]] ▼
|colspan="2"|▼
# '''מקבלים -''' שיפועים זהים, מקדמים חופשים שונים.▼
# '''מתלכדים -'''שיפועים ומקדמים זהים.▼
# '''נחתכים -''' שיפועים שונים.▼
#*משיקים
#* '''נצבות (90 מעלות צלזיוס) -''' הפונקציות חותכות זו את זו ויוצרות שיפוע של 90 מעלות צלזיוס. אם פונקציות ניצבות זו לזו, השיפועים שלהן מקיימים את הנוסחה : <math>m_1*m_2=-1</math>. <small>(הרחבה בנושא ראה, [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/מצב הדדי בין פונקציות|מצב הדדי בין פונקציות]]).</small>▼
|-
!rowspan="3"|[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות חיתוך עם הצירים|חיתוך עם הצירים]]
שורה 86 ⟵ 100:
![[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/אסימפטוטות|אסימפטוטות]]
|colspan="2"|אין
▲|-
▲! [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/מצב הדדי בין פונקציות|מצב הדדי בין פונקציות ישרות]]
▲|colspan="2"|
▲# '''מקבלים -''' שיפועים זהים, מקדמים חופשים שונים.
▲# '''מתלכדים -'''שיפועים ומקדמים זהים.
▲# '''נחתכים -''' שיפועים שונים.
▲#* '''נצבות (90 מעלות צלזיוס) -''' הפונקציות חותכות זו את זו ויוצרות שיפוע של 90 מעלות צלזיוס. אם פונקציות ניצבות זו לזו, השיפועים שלהן מקיימים את הנוסחה : <math>m_1*m_2=-1</math>. <small>(הרחבה בנושא ראה, [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/מצב הדדי בין פונקציות|מצב הדדי בין פונקציות]]).</small>
|}
| |||