תורת הקבוצות/יחסים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏הגדרות: שיניתי את ההגדרה של היחס מכיוון שהוא יכול להיות גם המכפלה הקרטזית של A וB
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
שורה 4:
בשלושת הפרקים הבאים נידון לעומק בסוגים של יחסים שחשיבותם למתמטיקה, ולתורת הקבוצות בפרט, היא למעלה מן המעלה.
==הגדרות==
הגדרה: בהינתן שתי קבוצות A וB, תת-קבוצה של המכפלה הקרטזית ביניהם <math>\ R\subsetsubseteq A\times B</math> ייקרא '''יחס ביניארי בין A לB''' או פשוט '''יחס''' אם הקבוצות A וB ברורות מההקשר.
 
ניתן כמובן גם להכליל את ההגדרה למקרה של n קבוצות:
שורה 41:
<math>\ R_3=\{ \left( a,a\right)\vert a\in A\}</math>
</center>
 
==תכונות של יחסים==
יש לשים לב: לא כל יחס מקיים את כל אחת מהתכונות האלו, אלא שאלו הן תכונות שהן מעניינות באופן מיוחד, ובדרך כלל כששואלים שאלות על יחסים, מגבילים את העבודה ביחסים המקיימים מספר מצומצם של התכונות האלו. על הקורא להכיר היטב את התכונות האלו כי חלקן יחזרו באופן שוטף בספר הזה, ובשאר לימודי המתמטיקה שלו.