תורת הקבוצות/פונקציות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יצירת דף עם התוכן "בפרק זה נגדיר מהי פונקציה ונבחן סוגי פונקציות ==הגדרה== יחס <math>R\subsete..."
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
 
←‏סוגי פונקציות: הוספתי סוגי פונקציות
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
שורה 19:
פונקציה הופכית: אם <math>f: A\to B</math> היא פונקציה אז '''הפונקציה ההופכית''' של <math>f</math>,
<math>f^{-1}: B\to A</math> היא פונקציה אשר מקיימת <math>(f \circ f^{-1})(x) = x</math> לכל x.
 
פונקציה מונוטונית עולה: פונקציה <math>f: A\to B</math> תיקרא '''מונוטונית עולה''' או '''משמרת סדר''' אם לכל <math>a_1\in A</math> ולכל <math>a_2\in A</math>, אם <math>a_1\le a_2</math>אז <math>f(a_1)\le f(a_2)</math>.
 
איזומורפיזם: פונקציה <math>f: A\to B</math> תיקרא '''איזומורף''' אם היא חח״ע ועל,מונוטונית עולה, וגם ההופכים שלה מונוטונית עולה.
 
אוטומורפיזם: '''אוטומורפיזם''' הוא איזומורפיזם <math>f:A\to A</math>.
 
אם פונקציה <math>f: A\to B</math> היא חח״ע אז במובן מסוים A קטן מB, וההפך לגבי על. אם הפונקציה היא חח״ע ועל אז A וB הם זהים במובן מסוים(ראו [[תורת הקבוצות/עוצמות|עוצמות]]).