תורת הקבוצות/פונקציות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הוספתי תוכן |
תיקנתי טעות |
||
שורה 77:
אם <math>f</math> על, אז קיימת פונקציה <math>g</math> כך ש-<math>f\circ g = \mbox{Id}_{B}</math>.}}
{{הוכחה|נניח כי <math>f</math> חח״ע. יהי <math>a\in A</math>(
כעת נניח כי <math>f</math> על. לכל <math>y\in B</math> קיימת קבוצה לא ריקה <math>f_y = \left\{x | f(x) = y \right\}</math>, ולכל קבוצה כזו נבחר ״נציג״ <math>x_0</math> ונגדיר <math>g(y) = x_0</math>. כעת <math>(f\circ g)(y) = f(g(y)) = f(x_0) = y</math>
{{משפט|
|