מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/משוואת הקו הישר: הבדלים בין גרסאות בדף

(קצת סדר)
 
=== מציאת n בהינתן נקודה ושיפוע ===
במידה וידוע לנו שיפוע כלשהו, <math> \ m_1</math>, של פונקציהפונקציית־ישר כלשהי, שבהובנוסף אנחנו יודעים נקודהשנקודה אחתמסויימת של אותה הפונקציה,שתסומן <math> \ A(x_1, y_1)</math> נמצאת על הישר (כלומר, ערכי הנקודה מקיימים את פונקציית הישר), אזי קל מאוד למצוא את n.
 
אז איך עושים זאת? מאחר וערך השיפוע <math>m</math> ידוע, וכן ערכי <math>y</math> ו־<math>x</math> ידועים, פשוט נציב את כל הידוע לנו בתבניתבמשוואת הישר <math> \ y = mx + הפונקציהn</math>:
* <math> \ yy_1 = mxm_1 \cdot x_1 + n</math> ונקבל:
* נפתור את המשוואה: <math> \ y_1n = y_1 - m_1 \cdot x_1 + n</math> מכאן פשוט לפתור את המשוואה:.
*<math> \ b = y_1 - m_1 \cdot x_1</math>. זהו, מצאנו.
 
==== דוגמה ====
נתונה הפונקציהפונקציית הישר <math> \ y = 5x + n</math> (כלומר <math> m_1 = 5 </math>), וידוע כי עליהעל נקודההישר כלשהי,נמצאת הנקודה <math> \ A(4, 30)</math>. מהימהו תמונתערכו הפונקציהשל עבור<math>y</math> המקורכאשר <math> \ x = 7</math>?
 
פשוט וקל, נציב את ערכי הנקודה בתבנית הפוקנציה:
* <math> \ 30 = 5 \cdot 4 + n</math>. נפתור ונקבל:
* <math> \ n = 10</math>. עכשיו נקבל את תבנית הפונקציה במלואה:
* <math> \ y = 5x + 10</math>. נציב את ערך ה-x שביקשו מאיתנו ונקבל את הפתרון:
* <math> \ y = 5 \cdot 7 + 10 = 45</math>. פתרנו!
 
 
פתרון:
* נציב את ערכי הנקודה במשוואת הישר: <math> \ 30 = 5 \cdot 4 + n</math>
* נפתור ונקבל: <math> \ n = 10</math>
* עכשיו ננסח מחדש את פונקציית הישר במלואה לפי תבנית הפונקציה: <math> \ y = 5x + 10</math>
* נציב את ערך ה־x שביקשו מאיתנו, ונקבל את הפתרון: <math> \ y = 5 \cdot 7 + 10 = 45</math>
וקיבלנו את הפתרון.
 
=== מציאת b בהנתן 2 נקודות ===
משתמש אלמוני