מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
שורה 17:
ההבחנה העיקרית היא בין שני סוגים של נקודות :
#'''נקודת מקסימום -'''נקודה בה הפונקציה עוברת ממצב של עליה למצב של ירידה. לכן, [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/משיק|שיפוע המשיק]] עובר מ[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|שיפוע חיובי]] ל[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|שיפוע שלילי]].
# '''נקודת מינמוםמינימום - '''נקודה בה הפונקציה עוברת ממצב של ירידה למצב של עליה. לכן, [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/משיק|שיפוע המשיק]] עובר מ[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|שיפוע שלילי]] ל[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|שיפוע חיובי]].
#'''נקודות קיצון מוחלטות/גלובלית''' - נקודת קיצון מוחלט הינה נקודת קיצון מקומית הנמוכה/גבוהה ביותר בכל הפונקציה. זאת להבדיל, מנקודת קיצון מקומית רגילה שאינה חייבת להיות דווקא הנקודה הנמוכה/גבוה ביותר.
#'''נקודת פיתול -'''נקודה שאינה נקודת קיצון, אולם, היא יחידות לשאר נקודות הפונקציה כיוון שהיא מהווה מעבר מעליה לעליה או מירידה לירידה בפונקציה. לכן חשוב לציין כי לא כל נקודה בה <math>\ f'(x) = 0</math>, היא נקודת קיצון. הרחבה בנושא ראה פרק [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות פיתול|נקודות פיתול]].