חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/אריתמטיקה של גבולות וכלל הסנדוויץ: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הוספתי תוכן |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{חשבון אינפיניטסימלי|פרק=גבולות}}
{{משפט|שם=אריתמטיקה של גבולות|
תוכן=יהיו <math>
# לכל מספר ממשי <math>
# <math>
# <math>
# <math>
# אם <math>
{{הוכחה|
{{להשלים}}
מהגדרת הגבול
<math>\forall \varepsilon > 0, \exists {{ש}}
#אם <math>c = 0</math> אז הטענה נכונה באופן טריוויאלי. אחרת נבחר <math>\varepsilon_0 = \frac{\varepsilon}{c}</math>, אז <math>\exists
#יהי <math>\varepsilon > 0</math>. נבחר כעת <math>f = \
#{{להשלים}}
#{{להשלים}}
שורה 22 ⟵ 23:
==כלל הסנדוויץ==
{{משפט|תוכן=
אם <math>
{{הוכחה|
שורה 29 ⟵ 30:
{{משפט|תוכן=
יהיו <math>
{{הוכחה|
שורה 36 ⟵ 37:
{{משפט|שם=כלל הסנדוויץ|תוכן=
יהיו <math>
{{הוכחה|
|