מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה מעריכית/פונקציה מעריכית e^x וכללי הגזירה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 5:
===מכנה===
כאשר במכנה יש [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/משוואות מעריכיות|משוואה מעריכית]], למשל, <math>e^x+a</math>, התוצאה היא, <math>x \ne \ln
נפתור באמצעות הצבה (לא חייבים) <math>e^x=x</math
<math>
שורה 18:
</math>
נציב את e בחזרה ונקבל,
<math>
\begin{align}
&e^x \ne 1 & e^x \ne 4\\
&x \ne
& x \ne 0 & x\ne ln4\\
\end{align}
שורה 29:
===חזקה===
נניח נתון <math>y=\sqrt
* נמצא בסיס משותף (2), <math>\sqrt
* נבטל את השורש, <math>\sqrt
*<math>\sqrt
* <math>x^2 \ge -2x</math>
* הפתרונות <math>x \ne -2 ; x \ne 0</math>
שורה 39:
{{להשלים}}
=נגזרת של פונקציות מעריכיות מורכבות
הנוסחא : <math>
להוכחה : [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הוכחות/פונקציה מעריכית|לחץ כאן]]
שורה 48:
נזכיר את הכללים לבסיס משתנה :
# כאשר <math>
# כאשר <math>{a^{f(x)} > a^{g(x)} \xrightarrow{0 < a <1} f(x)<g(x)}</math>
{{להשלים}}
=אסימפטוטה=
==אסימפטוטה המקבילה לציר Y==
השוואת מכנה לאפס. המשוואה היא [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/משוואות מעריכיות|משוואה מעריכית]] ולכן, כאשר: <math>
נמצא את <math>
<div style="text-align: center;">
: <math>e^x=3\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\ln
</div>
|