מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/הגדרות וסימונים נוספים: הבדלים בין גרסאות בדף

נניח שנתונים לנו <math>\ n </math> איברים <math>\ x_1, x_2,x_3, .... ,x_n</math>, ואנחנו רוצים למצוא את הסכום של כולם. אזי, נוכל לרשום זאת באופן הבא: <math>\sum_{i=1}^n x_i =x_1+x_2+x_3+...\cdots+x_n</math>.

*דוגמהדוגמא: את הסכום של סידרהסדרה הנדסית בת <math>\ n+1 </math> איברים, שאיברה הראשון <math>\ 1 </math> וגורם המכפלה שלה הינו הנו <math>\ q </math>, ניתן לרשום באופן הבא: <math>\sum_{i=0}^n q^i =\frac{q^{n+1}-1}{q-1}</math>.

*דוגמא נוספת: הבינום של ניוטון: <math>\left( a+b \right)^n = \sum_{k=0}^{n}{n\choose k}\times a^k b^{n-k} </math>, כאשר מגדירים: <math>{n\choose k} = C_{n}C_n^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!} </math>.