מתמטיקה תיכונית/הסתברות/הטיות בחשיבה הסתברותית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Ld1923293137 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Ld1923293137 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 41:
במקרה שלנו חוק בייס יראה כי
<math>P(Kibbutznik|\text{Wears Sandals and Gets up early})=\frac{P(\text{Wears Sandals and Gets up early}|Kibbutznik)\cdot P(Kibbutznik)}{P(\text{Wears Sandals and Gets up early})}</math>
[http://www.cbs.gov.il/shnaton66/st02_18x.pdf האנשים הטובים בלמ"ס] מגלים לנו ש <math>P(Kibbutznik) = 0.02</math>
נחסום למלמעלה את <math>P(\text{Wears Sandals and Gets up early}|Kibbutznik)</math> בערך 1. כלומר נניח שכל קיבוצניק, גם מ[[w:עין_חרוד_איחוד|עין חרוד איחוד]] וגם מ[[w:עין_חרוד_מאוחד|עין חרוד מאוחד]] קם מוקדם בבוקר ונועל סנדלים. הנחה זה היא המחמירה ביותר ואם נראה שהסיכוי להיות שחיים קיבוצינק לא גבוה כך, קל שחומר בהנחה פחות מחמירה.
נציב את הערכים ונקבל
<math>P(Kibbutznik|\text{Wears Sandals and Gets up early})=\frac{P(\text{Wears Sandals and Gets up early}|Kibbutznik)\cdot 0.02}{P(\text{Wears Sandals and Gets up early})}</math>
<math>P(Kibbutznik|\text{Wears Sandals and Gets up early})<=\frac{0.02}{P(\text{Wears Sandals and Gets up early})}</math>
כלומר, בהנתן ההנחה שלנו, הסיכוי שחיים קיבוצניק תלויה בנטייה לקום מוקדם ולנעול סנדלים בכלל המדינה.
אם <math>P(\text{Wears Sandals and Gets up early})=1</math>, כלומר כל הישראלים קמים מוקדם ונועלים סנדלים הרי שאנו לא לומדים מהתנהגות זו דבר על הייותו של חיים קיבוצניק. הסיכוי שלובש הסנדלים הוא קיבוצניק הוא <math>P(Kibbutznik|\text{Wears Sandals and Gets up early})=0.02</math> הסיכוי להתקל בקיבוצניק.
| |||