מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/שיפוע/מציאת שיפוע באמצעות שתי נקודות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קטגוריה:חשבון דיפרנציאלי לתיכון באמצעות HotCat |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 6:
כותרת=השיפוע מתלכד עם פונקציה ישרה|
תוכן=
ב[[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית|גיאומטריה אוקלידית]] הגדרנו כי [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/ישר וחלקיו|בין שתי נקודות עובר (קו) ישר אחד בלבד]].
בהינתן לנו שתי נקודות על [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הצגה גרפית של פונקציה|מערכת צירים]] כלשהי, ניתן להעביר דרכן ישר אחד בלבד כלומר [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|פונקציה ישרה]] אחת. |
צבעכ=#F0F080|
שורה 15:
==הצבת הנקודות במשוואת השיפוע==
'''משוואת השיפוע :''' <math>m
:::::::::<small><math>y_2</math> ו- <math>x_2</math> מייצגים את ערך הנקודה השניה.</small>
* '''שיפוע גדול =''' ככל שהמונה גדול מהמכנה כלומר ערך <math>y</math> גדול מערך <math>x</math> .
* '''שיפוע קטן =''' ככל שהמכנה גדול מהמונה כלומר ערך <math>x</math> גדול מערך <math>y</math> .
==דוגמות==
{{
מספר=1|
שם=נתונות שתי נקודות|
תוכן=מצא את השיפוע של הפונקציה העוברת בנקודות <math>
נציב את ערכי הנקודות בנוסחה:
<math>
השיפוע שקיבלנו הוא שלילי ולכן הפונקציה המדוברת יורדת.
מאחר והפונקציה יורדת הזווית הנוצרת בין ציר ה- <math>x</math> לפונקציה יהיה תמיד
}}
{{דוגמה|
מספר=2|
שם=נתונות פונקציה|
תוכן=נתונה הפונקציה <math>y=5x+2</math> . מצא את שיפוע הפונקציה על
# נמצא שתי נקודות העוברות דרך הפונקציה
#* הצבה - נבחר ערכי <math>x</math> (שאנו מאמינים שדרכם עוברת הפונקציה) ונציב בפונקציה שלנו (<math>y=5x+2</math>) כדי למצוא את ערכי ה- <math>y</math> . <small>נשתדל להציב מספרים קלים
#*<math>f(1)=5*1+2=7</math> הנקודה המתקבלת היא (1,7) .
#*
# נציב במשוואת השיפוע
}}
שורה 52:
{{תרגיל
|מספר=1
|שאלה= נתונה הפונקציה ועליה שתי הנקודות <math>
|פתרון=
*
*
*
*
הפתרון
|יישור=ימין}}
{{תרגיל
|מספר=2
|שאלה=מצא את השיפוע של פונקציה העוברת בנקודות <math>A(5,10)</math> ו- <math>
|פתרון=נציב בנוסחה ונקבל את התשובה:
*<math>
|יישור=ימין}}
|}
|