מתמטיקה תיכונית/הסתברות/הטיות בחשיבה הסתברותית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Ld1923293137 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Ld1923293137 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 124:
אם נולד תינוק יחיד בנערן יש סיכוי של 50% שהוא זכר וכך יהיו כלל תינוקות הקיבוץ באותה השנה.
מספר הבנים מתוך התינוקות מתפלג [[w:התפלגות_בינומית|התפלגות בינומית]] ובמקרה של נען
<math>\textrm{B}\left(20, \frac{1}{15}\right)</math>
, וההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים (<math>k=0,1,\ldots,n</math>) היא:{{ש}}
:<math>
P\left(X=k\right)
=
{n \choose k}
p^k
\left(1-p\right)^{n-k}
</math>{{ש}}
לכן, ההסתברות שכל התינוקות הם זכרים היא
<math>{20 \choose 20}0.5^20*0.5^0=0.5^{20}=\frac{1}{2^{20}}</math>
נשים לב כי <math>2^{10}=1024 \sim 10^3</math> ולכן הסיכוי למחזור של כולו בנים בנען הוא בערך 1 למיליון.
| |||