מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים/זוית חיצונית למשולש: הבדלים בין גרסאות בדף

'''צ.ל:''' זוויתזוית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזויות הפנימיות שאינן צמודות לה

'''הוכחה:'''<br />

[[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים/סכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות|סכום הזוויותהזויות במשולש שווה 180° מעלות]] ולכן, <math> \angle b = 180-a-c</math>.

סכום [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/זווית|זוויות סמוכות]] שווה 180° מעלות, מכאן <math>180^\ 180circ-b=d</math>

נציב את <math> \angle b = 180^\circ-a-c</math> ונקבל <math>180^\ 180circ-(180^\circ-a-c)=d</math>

\begin{align}&180^\circ-(180^\circ-a-c)=d\\

&180^\circ-(180-^\circ+a-+c)=d\\