מתמטיקה תיכונית/הסתברות/קשר סטטיסטי וקשר סיבתי: הבדלים בין גרסאות בדף

נתחיל מהשורה התחתונה" [https://xkcd.com/552/ "קורלציה לא מעידה על סיבתיות אבל היא רומזת "הסתכלו כאן!"].

ישנם דרכים רבות למדוד מתאם (לדוגמה [[w:מתאם_פירסון|מתאם פירסון]], [[w:מתאם_סיפרמן|מתאם ספירמן]]). בבגדרהההגדרה שלהם היא מחוץ לחומר הלימוד אולם הבנה אינטואיטיבית שלהם מספיקה להבנה ההבדל בין הקשרים.

כאשר יורד גשם, אנשים הולכים עם מטריות. אנחנו נמצא קשר סטטסיטי בין המקרים ואף יש קשר סיבתי - ירידת הגשם מובילה למטריות. אולם, מדדים סטטיסטים רבים אדישים לכיוון (הם סימטרים והקשר בין A ל B זהה לקשר בין B ל A) ולכן הקשר מעיד באותו מידה על מצב בו פתיחת המטריה מוביל לידירתלירידת הגשם.

כאשר גשםגשום, אנשים נוטים יותר לשתות מרק עוף. מכיוון שבירידת גשם גם פותחים יותר מטריות וגם שותים יותר מרק עוף, מתקיים קשר סטטיסטי בין שתיית מרק עוף ובין פתיחת מטריות. זאת למרות שברור כי אין קשר סיבתי בין השניים אלא ששניהם נובעים ממשתנה משותף אחר - ירידת הגשם.

שימו לב כי התוצאה היא ודאית (וסיבתית) בהנתן הטלות המטבע. למרות זאת, תוצאות הניסוי הן בלתי תלויות בכל אחת מההטלות בהודדותהבודדות. בגלל אי תלות זו המדדים הסטטיטיםהסטטיסטים שציינו קודם לא מעידים על קשר.

דוגמה מוחשית יותר היא חישוב משך חיים. אם ידוע לנו תאריך הלידה ותאריך הפטירה של אדם אנו יודעים בוודאות את משך חייו. לעומת זאת אם אנו יודעים רק אחד מהם כמעט אין לנו אינפורמציה ולא נמצא קשר סטטיסטי חזק. הסיבה היחידה לקיום קשר חלש היא שתוחלת החיים עולה עם התקמדמות הזמן ולכן לאדם שחיישחי לפני 200 שנה הייתה תוחלת חייחיים קצרה יותר וזה מידע המוכל בתאריך לידתו.